r - 統計学習の要素の図 2.5

Question

図 2.5 のベイズ決定境界を計算する際に、いくつかの困難に遭遇しました。パッケージ ElemStatLearn では、各ポイントでの確率が既に計算されており、輪郭を使用して境界を描画しています。確率の計算方法を教えてください。どうもありがとうございました。

従来のベイズ決定問題では、混合分布は通常正規分布ですが、この例では 2 つのステップを使用してサンプルを生成するため、分布を計算するのに多少の困難があります。

どうもありがとうございました。

Answer 1

ESL (オンラインでアクセス可能) のセクション 2.3.3 には、データの生成方法が記載されています。各クラスは、共分散が等しい 10 個のガウス分布の混合であり、テキストで指定されているように、10 個の平均のそれぞれが別の二変量ガウス分布から引き出されます。図 2.5 のシミュレーションの正確な決定境界を計算するには、データを生成するために生成された特定の 20 の平均 (クラスごとに 10) を知る必要がありますが、これらの値は本文には記載されていません。

ただし、混合モデルの新しいペアを生成し、生成した 2 つのクラス (BLUE & ORANGE) のそれぞれの確率を計算できます。クラス内の 10 個の分布のそれぞれの可能性は等しいため、クラス条件付き確率 p(x|BLUE) は、BLUE モデルの 10 個の分布それぞれの確率の平均にすぎません。