基本的に必要なのは、DbContext.SaveChangesを数回呼び出し、最後にトランザクションをコミットするか、ロールバックすることです。これは、WindowsAzureでホストされている.NET4.5およびEF5に基づくMVCアプリケーションです。
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TransactionScopeは、接続が1つしかない（軽量トランザクション）限り、WindowsAzureで適切に機能することがわかりました。
私が得ていた例外は、同じトランザクション内でDbContextとAMembershipProviderを使用していたという事実によるものでした。