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C++のカーディナリティkサブセットをすべて生成したいと考えています。{0, 1, 2, ..., n-1}Haskell では、次のようにします。

sets 0 n = [[]]
sets k n = [i:s | i <- [0..n-1], s <- sets (k-1) i]

またはPythonで：

def sets(k, n):
    if k == 0:
        return [()]
    return ((i,)+s for i in range(n) for s in sets(k-1, i))

たとえば、（わかりやすくするために改行が追加されています）

ghci> sets 2 8
[[1,0],
 [2,0],[2,1],
 [3,0],[3,1],[3,2],
 [4,0],[4,1],[4,2],[4,3],
 [5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],
 [6,0],[6,1],[6,2],[6,3],[6,4],[6,5],
 [7,0],[7,1],[7,2],[7,3],[7,4],[7,5],[7,6]]

これを行う「C++の方法」は何でしょうか? 問題の解決方法を尋ねているわけではないことに注意してください。C++ プログラマーが「通常」と見なすデータ型について質問しています。

(参考までに、私は C++ にはある程度精通しており、C にはある程度精通しています。)

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5 に答える 5

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これは、古典的な組み合わせの同一性を実装する単純な再帰的アプローチです。

binom(n + 1, k + 1) = binom(n, k + 1) + binom(n, k)



#include <set>

typedef std::set<int> intset;

std::set<intset> subsets(std::size_t k, intset s)
{
    if (k == 0 || s.empty() || s.size() < k) { return { { } }; }

    if (s.size() == k) { return { s }; }

    auto x = *s.begin();
    s.erase(s.begin());

    std::set<intset> result;

    for (auto & t : subsets(k - 1, s))
    {
        auto r = std::move(t);
        r.insert(x);
        result.insert(std::move(r));
    }

    for (auto & t : subsets(k, s))
    {
        results.insert(std::move(t));
    }

    return result;
}

使用法：

auto ss = subsets(3, {0, 1, 2, 3, 4});

完全な例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <prettyprint.hpp>

int main(int argc, char * argv[])
{
    if (argc != 3) return 1;

    auto k = std::stoul(argv[1]);
    auto n = std::stoul(argv[2]);

    intset s;
    for (auto i = 0U; i != n; ++i) s.insert(i);

    std::cout << subsets(k, s) << std::endl;
}
于 2012-09-09T21:40:08.787 に答える
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Rosetta コードには、リストの順列の最初のエントリを取得することによって機能する実装があります。C++ STL を使用します。k0, 1, ..., n-1

于 2012-09-10T00:21:13.693 に答える
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すべてのサブセットのセットの概念はべき集合と呼ばれ、ウィキペディアにはかなりの量が書かれています。1つのセクションは、必要なことを実行するためのアルゴリズムにさえ専念しています。この特定の問題は、べき集合の限定されたカーディナリティのサブセットを要求します。おそらくを使用する必要がありますstd::set。

于 2012-09-09T22:07:52.333 に答える
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これを C で (再帰を使用して) 簡単に実装すると、次のようになります。

#include <stdio.h>

#define N 8
#define K 3

void print_combination(int* combination, int k)
{
    int i;
    for (i = 0; i < k; i++){
        printf("%d ", combination[i]);
    }
    printf("\n");
}

void find_all_combinations(int idx, int* in_use, int* combination,
        int n, int k)
{
    int i;
    if (idx == k){
        print_combination(combination, k);
        return;
    }

    for (i = 0; i < n; i++){
        if (in_use[i]){
            continue;
        }

        in_use[i] = 1;
        combination[idx++] = i + 1;

        find_all_combinations(idx, in_use, combination, n, k);

        combination[--idx] = 0;
        in_use[i] = 0;
    }
}

int main(void)
{
    /* Ensure that the arrays are initialized with zeroes. */
    int in_use[N] = {0};
    int curr_combination[K] = {0};
    find_all_combinations(0, in_use, curr_combination, N, K);

    return 0;
}
于 2012-09-09T22:23:22.880 に答える