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pi / 2、pi / 3、pi / 6などの一般的な角度で試しましたが、機能しますが、2ラジアンや12度の数学などの一般的でない角度を使用すると、値が返されません。mathematicaがコサインとサインに20エントリテーブルなどを使用していると言わないでください！

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3 に答える 3

6

これらの角度のsin/cosには正確な表現がないため（たとえば、Cos[45 Degree]どちらが1 / sqrt（2）N[Cos[2]]であるかなど）、 and N[Sin[12 Degree]]（ie ）を実行する必要がありますN[...]。

In [1]：= Cos [2]
Out [1]：= Cos [2]

In [2]：= N [Cos [2]]
Out [2]：= -0.416147

于 2012-09-10T02:51:32.560 に答える
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Mathematicaは計算の精度を維持しようとします。整数は無限大と見なされるため、おおよその10進数の答えを得るには、入力に少なくとも1つのおおよその数値を含めるか、N関数を使用する必要があります。

Sin[2.0]
Sin[2.0`50]
N[Sin[2],50]

円周率の有理数を調査するには、いくつかのオプションがあります。（バージョン9.0）

たとえば、次のように自動的に展開されるものもあります。

Sin[Pi/12]

FunctionExpand、RootReduce、およびToRadicalsを試してください。

Sin[12 Degree] // FunctionExpand

与える：

-(1/8) Sqrt[3] (-1 + Sqrt[5]) + 1/4 Sqrt[1/2 (5 + Sqrt[5])]

Degreeを使用すると、ユーザーがおそらくより低い数学レベルにあり、複素数や代数的数のオブジェクトを表示したくないことをMathematicaに示しているようです。

Sin[x Degree]

使用する

Sin[x Pi/180]

1度の罪：

Sin[Pi/180] // RootReduce
% // ToRadicals

結果が期待外れになる場合があります。

Sin[Pi/77]

以下よりも有益な形式で表現することはできません。

-(1/2) (-1)^(75/154) (-1 + (-1)^(2/77))

また

1/2 Sqrt[root of some huge polynomial]

これはMathematicaではなく数学言語の制限によるものです。ガロア理論を参照してください。Mathematicaが複素数やルートオブジェクトなしで書くことができるものの例：

Table[{(\[Pi] k)/180, If[FreeQ[#, (-1)^x_], #, Style[Sin[(\[Pi] k)/180], Red]] &@
ToRadicals[Sin[(\[Pi] k)/180]]}, {k, 45}] // TableForm
于 2013-10-30T16:35:33.000 に答える
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初心者や興味のある人のために、何が起こっているのか、Mathematicaはいくつかのフォレンジック機能も提供します。しかし、それはあなたを望ましい結果に近づけることにはなりません。

たとえば、MathematicaヘルプのFullForm。

FullForm [expr]は、特別な構文なしで、exprの完全な形式として出力されます。

FullForm[Cos[2]]

あなたをとても失望させたのと同じ結果を与えてください。ただし、この関数のヘルプページは、さらに多くのことをもたらす可能性があり、独自のフィードのさらなるステップのインスピレーションになる可能性があります。それはさらに「すべてが表現である」という概念に入ります。それはMathematicaのパラダイムであり、Mathematicaの基礎でもあります。このパラダイムの一部はすでに言及されています、

Cos[2]

評価されません。それ自体が何かです。このパラダイムは、失望を引き起こしたり、人々がMathematicaを使用するのを妨げたりすることを意図したものではなく、決して意図したものでもありません。

Mathematicaは数値表現と記号表現の混合を表示することもできます：

N[10, 4] Sin[.25 x]

N関数はあなたの綿密な調査の下で取られる必要があります。説明の1つは次のとおりです。

The precision n is given in decimal digits; it need not be an integer.

整数と小数の数字はMathematicaでまったく同じ表現をしているので、これはかなり紛らわしいです。

N[Cos[2]]

=-0.416147

デフォルトのpercisionを使用したMathematicaカーネルからのあなたのためのアクションです。

Wolfram Alpha Mathematicaの市場導入は、それよりもはるかに賢いのです。=を新しい種類の入力として提供します。他のすべてがない等号は、白のオレンジ色の下にある等号に変わります。つまり、意味のある伝統的な種類の数学的な答えを得るために、たとえば教科書から実際の数式を入力することが許可されているということです。

Mathematica 12であなたがしなければならないのは、すべての答えの記号をクリックすることだけであり、WolframAlphaから知られている十分以上の簡単な答えがあなたに与えられます。

Mathematicaをもう一度試してみてください。本当に楽しいです。

于 2019-12-20T19:08:19.210 に答える