MPMoviePlayerViewController を次のように作成しています。
MPMoviePlayerViewController *playerView = [[MPMoviePlayerViewController alloc] initWithContentURL:videoURL];
[self presentMoviePlayerViewControllerAnimated:playerView];
ホームボタンを押すまでは正常に動作します。そのようにして、アプリを再度開いた後、プレーヤーのビューコントローラーがなくなり、最初に呼び出したビューコントローラーが表示されます。ホームボタンを2回押してマルチタスクパネルを開くと、プレーヤーは消えませんが、一時停止します(当然のことです)。
では、これを防ぐにはどうすればよいでしょうか (アプリを閉じて再度開くと、ビデオの再生に戻るはずです)。
UPD: 「読み込み中…」というテキストが表示されている間にアプリを閉じて再度開いても、プレーヤーが消えないことに気付きました。その場合、アプリに戻ると、プレーヤーはビデオの読み込みを続行して、最終的に再生を開始できます。ただし、その後 (ビデオの再生中または一時停止中に) アプリを閉じると、必然的にプレーヤー ビュー コントローラーが強制終了されます…</p>