アクティビティで[ログアウト]ボタンを使用しています。このボタンをクリックすると、FacebookアクティビティにあるLogoutメソッドのDDMSLogcatで次の応答が返されます。
09-12 11:28:59.619: I/Logout(848): {"error_code":101,"error_msg":"Invalid application ID.","request_args":[{"key":"method","value":"auth.expireSession"},{"key":"format","value":"json"}]}
しかし、アプリケーションを再度実行すると、ログインするように求められます。正常にログアウトしたということですか？