新しい投稿/メッセージ/連絡先などに関する私のAndroidアプリの更新に、FacebookアプリケーションにGCMサービスを介してメッセージを送信させることは可能ですか? そのようなことが Google+ で可能であることはほぼ確実です。また、Facebook の API メッセージ構造が GCM メッセージと非常に似ている (または同一である) ことにも気付きました。だからこそ、できるはずだと思います。
つまり、Facebook アプリケーションを、デバイス ID を保存し、Google Cloud Messaging を介していくつかの変更についてメッセージを送信するサーバーとして機能させることは可能ですか?
FacebookとGoogleAPIの間の相互作用を処理するには、ある種のミドルウェアをドロップする必要があります。そうは言っても、それは間違いなく可能です。
FacebookのAPIは、イベントを（リアルタイムで）サブスクライブする機能を提供します。購読できるイベントはほんの一握りで、すべてがこことここに概説されています。
または、リアルタイムAPIを介して公開されていないデータを長時間ポーリングすることもできます。事前にAPIの制限などを考えてください。
Facebookアプリケーションを作成する必要があり、アクセスしようとしている情報に情報を提供できるように、ユーザーはFacebookアプリケーションを認証する必要があることに注意してください。同じことがGoogleにも当てはまります。