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次の方法で、投影歪みのある画像のメトリック補正を実装しています。

  • 元の画像から、2組の平行線を見つけ、それらの交点（無限遠点の消失点）を見つけています。
  • 円錐曲線にフィットする円上の5つの非同一線上の点を選択し、前述の点を使用して、その円錐曲線が無限遠直線と交差する場所を確認しています。
  • これらの点を使用して、歪んだ二重縮退円錐曲線を見つけます。

理論的には、歪んだ円錐曲線はC *'= HC * H'（C *は二重縮退円錐曲線、'は転置、Hは私のホモグラフィ）によって決定されるため、SVDを実行してHを決定できるはずです。 *は、対角ゼロの最後の要素を持つ3x3の単位行列です。ただし、SVDを実行すると、対角行列にSVDが含まれません。一部の行列では、代わりにコレスキー分解を使用してこれを回避できます（C *'= HH'に因数分解します。これは、少なくともこれについてはほとんど問題ありません）が、これには正定値の行列が必要です。SVDで返される対角行列内のスケールをU行列とV'行列に同じに保ちながら均等に分散する方法はありますか？（例：U = V）。

これにはMATLABを使用しています。明らかな何かが欠けていると確信しています...

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結果として得られる行列の正の定義性の欠如はノイズによるものです。使用された画像には放射状の歪みが多すぎて、このアプローチでは円上の多くの点を選択することさえもかなり役に立たないからです。

SVD アプローチで見落とされた点は、右と左に対角行列の平方根を乗算することにより、対角成分からスケールを削除することでした (最後の対角要素を 1 に設定します。その特異値はゼロである必要がありますが、ゼロ成分である必要があるためです)。正しい結果は得られません)。

于 2012-12-31T03:12:41.527 に答える