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むだ時間のある LTI システムの伝達関数には、分子項 exp(-Td * s) があります。ここで、Td はむだ時間です。Matlab では、このような LTI システムをさまざまな方法で作成できます (たとえば、「s」演算子を使用して指数項を直接設定するか、オブジェクトのinputdelay outputdelayプロパティを設定することによりtf)。ただし、Scipy Signal LTI でこれを行う方法が見つかりません。オブジェクト。Python Control Systems Library もチェックしましたが、まだ方法が見つかりませんでした。

時間遅延にパデ近似を使用したくなく、正確な時間遅延を LTI システムに設定したいと考えています。

Scipy または他の外部 Python ライブラリでこれを達成する方法を知っている人はいますか?

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github で ltisys モジュールをチェックアウトし、時間遅延のある LTI クラスを作成しようとしました。BU(t) を BU(t-Td) に置き換えれば、状態方程式に入力時間遅延を導入するのは簡単だと思います。ここで、Td は時間遅延です。次のアプローチは、単一入力単一出力システムで機能します。バグがないかもしれませんが、私の目的は解決しました。

#Inherit the parent LTI class  to create LTI class with time delay 


class ltidelay(lti):
    def __init__(self,inputdelay,*args,**kwargs):
        super(ltidelay,self).__init__(*args,**kwargs)    
        self.d =inputdelay

#define a method to simulate LTI with time delay . just copied lsim2 and made 2 changes. 1. passed the delay from the `ltidelay` object and 2. modified the state equation.


def lsim3(system , U=None, T=None,X0=None, **kwargs):
    if isinstance(system,lti):
        sys = system
    else:
        sys = lti(*system)
    delay = sys.d
    if X0 is  None:
        X0 = zeros(sys.B.shape[0],sys.A.dtype)        
    if T is None:
        T = linspace(0,10,101)
    T = atleast_1d(T)
    if len(T.shape) != 1:
        raise ValueError("T must be a rank1 array")
    if U is not None:
        U = atleast_1d(U)
        if len(U.shape)==1:
            U=U.reshape(-1,1)
        sU = U.shape
        if sU[0] != len(T):
            raise ValueError("U must have the same number of rows as elements in T")
        if sU[1] != sys.inputs:
            raise ValueError("The number of inputs in U is not compatible")
        ufunc = interpolate.interp1d(T, U, kind ='linear',axis =0,bounds_error =False)
        def fprime(x,t,sys,ufunc):
            return  dot(sys.A,x)+squeeze(dot(sys.B,nan_to_num(ufunc([t-delay]))))
        xout = odeint(fprime,X0,T,args=(sys,ufunc),**kwargs)
        yout = dot(sys.C,transpose(xout))
    else:
        def fprime(x,t,sys):
            return dot(sys.A,x)
        xout = odeint(fprime,X0,T,args=(sys,),**kwargs)
        yout = dot(sys.C, transpose(xout))
    return T , squeeze(transpose(yout)),xout   

#create an LTI system with delay 10

 tf = ltidelay(10,2,[4,1])

#create a step signal and time vector to simulate the LTI and check


u = linspace(0,0,100)

u[50:100] = 1

 t = linspace(1,100,100)

#check the simulation
y = lsim3(tf,u,t,X0 =0)

plot(y[1])

ここに画像の説明を入力

# compare with  LTI without time delay
y1 =lsim2(tf, u,t, X0=0)

plot(y1[1])

ここに画像の説明を入力

#delay works
于 2012-09-25T13:20:53.927 に答える