wolfram-mathematica - Mathematicaでのシュレディンガー方程式

Question

原点を中心とする粒子のシュレディンガー方程式[（−h ^ 2 / 2m）（d^2ψ/dx ^ 2）+kx^2ψ=Eψ]の解を数学に見つけさせる方法はないかと思いました。方程式を入力して評価しようとすると、TagPlusProtectedエラーが発生し続けます。

Answer 1

入力した場合

 eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x]

 DSolve[eqn, \[Psi][x], x]

Mathematicaは戻ります

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]
 ((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
 Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
 Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))

これは、DがParabolicCylinderDを表し、Subscript [c、1]とSubscript [c、2]が積分定数であることを念頭に置いたソリューションです。