あなたが望んでいることを行うために私が考えることができる唯一の方法は、Winform のカスタム コンストラクターを作成し、Wpf ウィンドウへの参照を渡すことです。WPF ウィンドウを Winforms ウィンドウの所有者/親として割り当てる簡単な方法はないようです。
Winform フォーム
Public Class Form1
Dim myParent As System.Windows.Window
Public Sub New()
InitializeComponent()
End Sub
Public Sub New(parent As System.Windows.Window)
myParent = parent
InitializeComponent()
End Sub
Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
CType(myParent, MainWindow).runMe()
End Sub
End Class
WPF フォーム
Class MainWindow
Dim winForm As Form1
Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.Windows.RoutedEventArgs) Handles Button1.Click
winForm = New Form1(Me)
winForm.Show()
End Sub
Public Sub runMe()
Me.Background = Brushes.Red
End Sub
End Class