これら2つのステートメントに違いはありますか??
DatabaseHandler db = new DatabaseHandler(this);
DatabaseHandler dbs ;
最初のステートメントは DatabaseHandler オブジェクトを db として宣言し、new キーワードによって開始されましたが、2 番目のステートメントは DatabaseHandler オブジェクトを dbs として宣言しただけです。
宣言、開始などの詳細については、こちらをご覧ください。