並列プログラミングの可能性に注目したのはつい最近のことです。それ以来、さまざまな並列プログラミング ライブラリを使用してきました。おそらく、最初に立ち寄ったのは Intel Thread Building Blocks (TBB) でした。しかし、ボトルネックになることが多いのは、ラウンドオフなどの要因によるエラーや、さまざまなプロセッサ アーキテクチャでのこれらのプログラムの予測不可能な動作でした。以下は、2 組の値のピアソン相関係数を計算するコードです。これは、TBB の非常に基本的な並列パターンである *parallel_for* と *parallel_reduce* を採用しています。
// A programme to calculate Pearsons Correlation coefficient
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <tbb/task_scheduler_init.h>
#include <tbb/parallel_for.h>
#include <tbb/parallel_reduce.h>
#include <tbb/blocked_range.h>
#include <tbb/tick_count.h>
using namespace std;
using namespace tbb;
const size_t n=100000;
double global=0;
namespace s //Namesapce for serial part
{
double *a,*b;
int j;
double mean_a,mean_b,sd_a=0,sd_b=0,pcc=0;
double sum_a,sum_b,i;
}
namespace p //Namespace for parallel part
{
double *a,*b;
double mean_a,mean_b,pcc;
double sum_a,sum_b,i;
double sd_a,sd_b;
}
class serials
{
public:
void computemean_serial()
{
using namespace s;
sum_a=0,sum_b=0,i=0;
a=(double*) malloc(n*sizeof(double));
b=(double*) malloc(n*sizeof(double));
for(j=0;j<n;j++,i++)
{
a[j]=sin(i);
b[j]=cos(i);
sum_a=sum_a+a[j];
sum_b=sum_b+b[j];
}
mean_a=sum_a/n;
mean_b=sum_b/n;
cout<<"\nMean of a :"<<mean_a;
cout<<"\nMean of b :"<<mean_b;
}
void computesd_serial()
{
using namespace s;
for(j=0;j<n;j++)
{sd_a=sd_a+pow((a[j]-mean_a),2);
sd_b=sd_b+pow((b[j]-mean_b),2);
}
sd_a=sd_a/n;
sd_a=sqrt(sd_a);
sd_b=sd_b/n;
sd_b=sqrt(sd_b);
cout<<"\nStandard deviation of a :"<<sd_a;
cout<<"\nStandard deviation of b :"<<sd_b;
}
void pearson_correlation_coefficient_serial()
{
using namespace s;
pcc=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
pcc+=(a[j]-mean_a)*(b[j]-mean_b);
}
pcc=pcc/(n*sd_a*sd_b);
cout<<"\nPearson Correlation Coefficient: "<<pcc;
}
};
class parallel
{
public:
class compute_mean
{
double *store1,*store2;
public:
double mean_a,mean_b;
void operator()( const blocked_range<size_t>& r)
{
double *a= store1;
double *b= store2;
for(size_t i =r.begin();i!=r.end(); ++i)
{
mean_a+=a[i];
mean_b+=b[i];
}
}
compute_mean( compute_mean& x, split) : store1(x.store1),store2(x.store2),mean_a(0),mean_b(0){}
void join(const compute_mean& y) {mean_a+=y.mean_a;mean_b+=y.mean_b;}
compute_mean(double* a,double* b): store1(a),store2(b),mean_a(0),mean_b(0){}
};
class read_array
{
double *const a,*const b;
public:
read_array(double* vec1, double* vec2) : a(vec1),b(vec2){} // constructor copies the arguments into local store
void operator() (const blocked_range<size_t> &r) const { // opration to be used in parallel_for
for(size_t k = r.begin(); k!=r.end(); k++,global++)
{
a[k]=sin(global);
b[k]=cos(global);
}
}};
void computemean_parallel()
{
using namespace p;
i=0;
a=(double*) malloc(n*sizeof(double));
b=(double*) malloc(n*sizeof(double));
parallel_for(blocked_range<size_t>(0,n,5000),read_array(a,b));
compute_mean sf(a,b);
parallel_reduce(blocked_range<size_t>(0,n,5000),sf);
mean_a=sf.mean_a/n;
mean_b=sf.mean_b/n;
cout<<"\nMean of a :"<<mean_a;
cout<<"\nMean of b :"<<mean_b;
}
class compute_sd
{
double *store1,*store2;
double store3,store4;
public:
double sd_a,sd_b,dif_a,dif_b,temp_pcc;
void operator()( const blocked_range<size_t>& r)
{
double *a= store1;
double *b= store2;
double mean_a=store3;
double mean_b=store4;
for(size_t i =r.begin();i!=r.end(); ++i)
{
dif_a=a[i]-mean_a;
dif_b=b[i]-mean_b;
temp_pcc+=dif_a*dif_b;
sd_a+=pow(dif_a,2);
sd_b+=pow(dif_b,2);
}}
compute_sd( compute_sd& x, split) : store1(x.store1),store2(x.store2),store3(p::mean_a),store4(p::mean_b),sd_a(0),sd_b(0),temp_pcc(0){}
void join(const compute_sd& y) {sd_a+=y.sd_a;sd_b+=y.sd_b;}
compute_sd(double* a,double* b,double mean_a,double mean_b): store1(a),store2(b),store3(mean_a),store4(mean_b),sd_a(0),sd_b(0),temp_pcc(0){}
};
void computesd_and_pearson_correlation_coefficient_parallel()
{
using namespace p;
compute_sd obj2(a,b,mean_a,mean_b);
parallel_reduce(blocked_range<size_t>(0,n,5000),obj2);
sd_a=obj2.sd_a;
sd_b=obj2.sd_b;
sd_a=sd_a/n;
sd_a=sqrt(sd_a);
sd_b=sd_b/n;
sd_b=sqrt(sd_b);
cout<<"\nStandard deviation of a :"<<sd_a;
cout<<"\nStandard deviation of b :"<<sd_b;
pcc=obj2.temp_pcc;
pcc=pcc/(n*sd_a*sd_b);
cout<<"\nPearson Correlation Coefficient: "<<pcc;
}
};
main()
{
serials obj_s;
parallel obj_p;
cout<<"\nSerial Part";
cout<<"\n-----------";
tick_count start_s=tick_count::now();
obj_s.computemean_serial();
obj_s.computesd_serial();
obj_s.pearson_correlation_coefficient_serial();
tick_count end_s=tick_count::now();
cout<<"\n";
task_scheduler_init init;
cout<<"\nParallel Part";
cout<<"\n-------------";
tick_count start_p=tick_count::now();
obj_p.computemean_parallel();
obj_p.computesd_and_pearson_correlation_coefficient_parallel();
tick_count end_p=tick_count::now();
cout<<"\n";
cout<<"\nTime Estimates";
cout<<"\n--------------";
cout<<"\nSerial Time :"<<(end_s-start_s).seconds()<<" Seconds";
cout<<"\nParallel time :"<<(end_p-start_p).seconds()<<" Seconds\n";
}
良い ！内部に Core i5 を搭載した Windows マシンでは問題なく動作しました。シリアルコードよりも高速なパラレルコードマニホールドを使用して、出力のすべてのパラメーターに対してまったく同じ値が得られました。これが私の出力です：
OS : Windows 7 Ultimate 64 ビットプロセッサー: Core i5
Serial Part
-----------
Mean of a :1.81203e-05
Mean of b :1.0324e-05
Standard deviation of a :0.707107
Standard deviation of b :0.707107
Pearson Correlation Coefficient: 3.65091e-07
Parallel Part
-------------
Mean of a :1.81203e-05
Mean of b :1.0324e-05
Standard deviation of a :0.707107
Standard deviation of b :0.707107
Pearson Correlation Coefficient: 3.65091e-07
Time Estimates
--------------
Serial Time : 0.0204829 Seconds
Parallel Time : 0.00939971 Seconds
では、他のマシンはどうですか？私がうまくいくと言ったら、少なくとも私の友人の何人かは「待って！何か怪しい」と言うでしょう。パラレルコードは常にシリアルコードよりも高速でしたが、異なるマシンでは答えに（パラレルコードとシリアルコードによって生成されたものの間で）わずかな違いがありました。では、これらの違いは何によって生じたのでしょうか。この異常な動作は、過剰な並列処理とプロセッサ アーキテクチャの違いによる丸め誤差であるという結論に達しました。
これは私の質問につながります：
- マルチコア プロセッサを利用するためにコードで並列処理ライブラリを使用する場合、どのような予防措置を講じる必要がありますか?
- 複数のプロセッサが利用できる場合でも、並列アプローチを使用すべきではない状況はどのようなものですか?
- 丸め誤差を回避するために私たちができる最善のことは何ですか?たまに便利）
これらの質問に対するあなたの提案を見て、とてもうれしく思います。時間の制約がある場合は、最も適切な部分を自由に回答してください。
編集 - ここにさらに結果を含めました
OS : Linux Ubuntu 64 ビットプロセッサー: Core i5
Serial Part
-----------
Mean of a :1.81203e-05
Mean of b :1.0324e-05
Standard deviation of a :0.707107
Standard deviation of b :0.707107
Pearson Correlation Coefficient: 3.65091e-07
Parallel Part
-------------
Mean of a :-0.000233041
Mean of b :0.00414375
Standard deviation of a :2.58428
Standard deviation of b :54.6333
Pearson Correlation Coefficient: -0.000538456
Time Estimates
--------------
Serial Time :0.0161237 Seconds
Parallel Time :0.0103125 Seconds
OS : Linux Fedora 64 ビットプロセッサー: Core i3
Serial Part
-----------
Mean of a :1.81203e-05
Mean of b :1.0324e-05
Standard deviation of a :0.707107
Standard deviation of b :0.707107
Pearson Correlation Coefficient: 3.65091e-07
Parallel Part
-------------
Mean of a :-0.00197118
Mean of b :0.00124329
Standard deviation of a :0.707783
Standard deviation of b :0.703951
Pearson Correlation Coefficient: -0.129055
Time Estimates
--------------
Serial Time :0.02257 Seconds
Parallel Time :0.0107966 Seconds
編集：timdayが提案した変更後
OS : Linux Ubuntu 64 ビットプロセッサー: corei5
Serial Part
-----------
Mean of a :1.81203e-05
Mean of b :1.0324e-05
Standard deviation of a :0.707107
Standard deviation of b :0.707107
Pearson Correlation Coefficient: 3.65091e-07
Parallel Part
-------------
Mean of a :-0.000304446
Mean of b :0.00172593
Standard deviation of a :0.708465
Standard deviation of b :0.7039
Pearson Correlation Coefficient: -0.140716
Time Estimates
--------------
Serial Time :0.0235391 Seconds
Parallel time :0.00810775 Seconds
よろしくお願いします。
注 1 : 上記のコードが正しいことを保証するものではありません。
注 2 : このコードは、Linux ボックスでもテストされています。
注 3 : さまざまな粒度の組み合わせと自動パーティション オプションが試行されました。