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問題

Wolfram の Mathematica が乱数を生成する方法を調べていたところ、Cellular Automata Rule 30を使用していることがわかりました。その根底にある説明は次のようになります。

基本的なセルオートマトンの進化は、特定のセルがその左側のセルの値、セル自体の値、およびセルの値に基づいて次世代で持つ状態を指定するテーブルによって完全に記述できます。その権利。

特定のセルに隣接する 3 つのセルには 2 x 2 x 2 = 2^3 = 8 の可能なバイナリ状態があるため、合計 2^8 = 256 の基本的なセル オートマトンがあり、それぞれに 8- でインデックスを付けることができます。ビット 2 進数(Wolfram 1983, 2002). たとえば、ルール 30 の進化を示す表 (バイナリでは、ルール 30 は30 = 00011110と記述されます) を以下に示します。この図では、隣接する 3 つのセルの可能な値が各パネルの一番上の行に表示され、中央のセルが次の世代でとる結果の値が下の中央に表示されます。

ルール 30

質問

上の図は、表の上部にある個々のパターンとどのように関連していますか? 図がそれらで構成されていることは知っていますが、順番にどのように形成されるかについては混乱しています。これらのレイヤーが特定のテーブルの上部の行を使用して構築されていることをおそらく教えてくれる、行/列を区別する機能は見当たりません。要するに、この背後にあるテトリスのような現象を見たいのです

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2 に答える 2

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パターンは行ごとに順番に形成されます。一番上の行から始めます: 単一の黒いセルです。

次の行では、すべてのセルが上の行の 3 つの隣接セルを調べ、そのパターンをルールと比較します。したがって、左のセルには が表示さ--Xれ、中央のセル-X-には が表示され、右のセルには が表示されX--ます。ルールに従って、これら 3 つすべてが黒いセル (各ルールの一番下のセル) を生成します。

次の行では、中央の 5 つのセル--Xに-XX、 、XXX、XX-が表示X--されているのでXX--X、ルールで変換した後になります。

その上に 3 つの白いセルが表示されるセルも白になることに注意してください。したがって、45 度のピラミッドの外側にあるセルについて心配する必要はありません。--X -> Xまた、およびであるためX-- -> X、45 度のピラミッドには、各行の両側に常に 1 つの黒いセルがあることに注意してください。

于 2012-09-21T08:57:33.840 に答える
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メインの図は上部のパターンで構成されておらず、アルゴリズムによって生成されています。

メインの図は、一度に1行ずつ展開されます。行1の中央にある単一の黒いセルから開始します。

表の上部は、図の下部の新しい各行を生成するために使用されるルールです。

新しい行の各セルの色（黒/白）は、新しいセルの上の3つのセルによって決まります。ルールは色を決定します。たとえば、例の最初のルールでは、上記の3つのセルがすべて黒の場合、新しい行のセルは白になります。

すべての図は、同じ8つのパターンを使用して、次の行のセルの色を決定します。

これらの8つのルールからの出力は、図に示すように、バイナリワードを形成します。これはRuleです。この場合、出力は00011110で、バイナリでは30です。したがって、名前はルール30です。

これらのルールの根底にある関心は、そのような単純な原則から非常に複雑なパターンを生成できることです。申し訳ありませんが、ここにはテトリスはありません:)

于 2012-09-21T12:15:16.733 に答える