これはVBAでしか実現できないと思います。以下のコードを試してください。セルにデータ検証がある場合は、微調整が必要になる場合があります。
このモジュールを、データを検証するワークシート オブジェクトに配置します。
Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
If Target.Column = 1 And Target.Rows.Count = 1 Then '-> make sure row count is 1 and target is in column A, can further refine if needed
Dim strValue As String
strValue = CleanString(Target.Value)
Application.EnableEvents = False
Target = strValue
Application.EnableEvents = True
End If
End Sub
Function CleanString(str As String) As String
CleanString = Replace(str, "-", "")
CleanString = Replace(CleanString, "/", "")
'...
'keep adding replacements as needed
End Function