だから昨日私は整数のシーケンス（リンク）の圧縮について質問しました、そしてほとんどのコメントは同様のポイントを持っていました：順序がランダムである（または最悪の場合、データは完全にランダムである）場合、log2（k）で落ち着く必要があります値kのビット。このサイトの他の質問でも同様の回答を読んだことがあります。さて、これがばかげた質問ではないことを願っています。そのシーケンスを取得してファイルにシリアル化し、このファイルでgzipを実行すると、圧縮が達成されます（ gzipの実行を許可する時間によっては、次のようになる可能性があります）高圧縮）。誰かがこの事実を説明できますか？
前もって感謝します。
私の推測では、最適なシリアル化手法を使用していないため、ランダムファイルの圧縮を達成していると思いますが、詳細がないと、質問に答えることはできません。[0、k）の範囲のn個の数値を持つ圧縮ファイルはn * log2（k）ビット未満ですか？（つまり、n * log256（k）バイト）。もしそうなら、gzipはあなたが生成するすべてのランダムファイルに対してそれを行うことができますか、それともたまにしか行いませんか？
「mt19937prng[1]でuniform_int_distribution（0、255）を使用してランダムオクテットのファイルを生成しました。ファイルの最適な圧縮は何ですか？」と言ったとします。さて、私の答えは合理的に「おそらく約80ビット」である可能性があります。私があなたのファイルを複製する必要があるのは
prngのシードに使用した値、おそらく32ビット整数[2]。と
ファイルの長さ。おそらく48ビットに収まります。
そして、80ビットのデータが与えられたファイルを再現できれば、それが最適な圧縮です。残念ながら、これは汎用の圧縮戦略ではありません。gzipが、特定のprngを使用してファイルを生成したことを認識できる可能性は非常に低く、シードをリバースエンジニアリングできる可能性ははるかに低くなります（ただし、少なくとも理論的には、これらは達成可能です。Mersenneツイスターは暗号的に安全なprngではありません。）
別の例として、暗号化する前にテキストを圧縮することをお勧めします。結果は、暗号化後の圧縮よりもかなり短くなります。しかし、実際には、暗号化によってエントロピーが追加されることはほとんどありません。せいぜい、暗号化キーのビット数を追加します。それにもかかわらず、結果の出力をランダムデータと区別することは困難であり、gzipはそれを圧縮するのに苦労します（ただし、多くの場合、数ビットを絞り出すことができます）。
注1：注：これがすべてc ++ 11/boostの用語です。mt19937は、メルセンヌツイスター疑似乱数ジェネレーター（prng）のインスタンスであり、周期は2^19937-1です。
注2：メルセンヌツイスターの状態は実際には624ワード（19968ビット）ですが、ほとんどのプログラムはそれをシードするためにいくらか少ないビットを使用します。おそらく、32ビット整数の代わりに64ビット整数を使用しましたが、答えはそれほど変わりません。
そのシーケンスを取得してファイルにシリアル化し、このファイルで gzip を実行すると、圧縮が達成されます
それは何ですか"？ランダムなバイト(それぞれが 0..255 で均一に分散されている) を取得し、それらを gzip または任意の圧縮プログラムにフィードすると、ごくまれに少量の圧縮が行われることがありますが、ほとんどの場合、少量の圧縮が行われます。 .
データが本当にランダムである場合、平均して圧縮アルゴリズムはデータを圧縮できません。ただし、データに予測可能なパターンがある場合（たとえば、シンボルの確率がデータ内で発生する以前のkシンボルに依存している場合）、多くの（予測ベースの）圧縮アルゴリズムが成功します。