このコマンドをLinuxコマンドラインで手動で実行すると機能し、EDIT.3126026369は空ではありません
curl "http://somesite.com/admin.php?mod=editnews&action=editnews&id=14058" -s -L -b cookie.ck -c cookie.ck > EDIT.3126026369
バッシュで：
curl \"$EDIT\" -s -L -b $COOKIE -c $COOKIE > EDIT.$TEMP
ただし、bash スクリプトでは空のファイルが生成されます。ここで何が欠けていますか？
$EDIT 変数を定義するときは、引用符を使用します。
EDIT="http://somesite.com/admin.php?mod=editnews&action=editnews&id=14058"
次に、curl コマンドでエスケープされた引用符を失います。
curl $EDIT -s -L -b $COOKIE -c $COOKIE > EDIT.$TEMP
この方法でうまくいくようですが、あなたはどうですか？
変数には何が含まれて$EDITいますか？そのように引用する必要がありますか？それがあなたのURLなら、私はあなたが書くことを単に期待します
curl $EDIT ....
オプションを指定してbashスクリプトを実行すると-x、実行される各行が表示されます。これは非常に便利なデバッグ手法です。