AndroidアプリケーションのAccountmanagerを使用して、コードでGmailアカウントを追加できます。ただし、IMAP/POP3アカウントは少し異なります。
プログラミングでIMAP/POP3アカウントを追加するにはどうすればよいですか？
これは、前の質問とほぼ同じ答えです。
ステップ #1: Android 用の IMAP/POP3 対応のすべてのメール クライアントのリストを作成します。数十人はいるだろう。
ステップ #2: そのリストを反復処理し、各開発者に連絡して、アプリのアカウント情報を操作するための API があるかどうかを尋ねます。