コーメンらによるアルゴリズム入門の47ページでこの一節に出くわしました。:
式中の無名関数の数は、漸近表記の出現回数に等しいと理解されます。たとえば、式では次のようになります。
Σ ( i =1 ~n ) O( i )
無名関数 ( iの関数) は 1 つだけです。この式は O(1) + O(2) + ... + O( n )と同じではなく、実際には明確な解釈がありません。
これは何を意味するのでしょうか?
彼らがその表記法(big-Oの合計)を使用するとき、それは単一のO(i)関数(それf(i)
を と呼ぶ)があることを意味し、式はその1からnまでの合計を指すと言っていると思います関数。
n
これは、異なる関数 ( を呼び出すf_1(i)
)f_n(i)
があり、それぞれが でありO(i)
、式が の合計を参照する場合と同じではありませんf_1(1) + f_2(2) + ... + f_n(n)
。後者のことは、表記が意味するものではありません。
「式中の無名関数の数は、漸近表記の出現回数に等しいと理解される」ということをまず理解しておくとよいと思います。それはもし
Σ (i=1 to n) O(i)
したがって、無名関数は次のような O(i) に等しいものですΣ (i=1 to n) f1(i)
そして、Σ (i=1 to n) O(i)+O(i)
無名関数が次のように O(i)+O(i) に等しい 2 つの関数を持つ必要がある場合Σ (i=1 to n) f1(i)+f2(i)