1

行列式を計算するプログラムを実行しました。私のプログラムは動作しますが、問題は、特に大きな行列の場合、計算に時間がかかることです。行列式を最短時間で計算するために、どのようにプログラムを実行できるか教えてください。

    double Matrice::Determinant(int n)
{
   cout<<"n = "<<n<<endl;
   int i,j,j1,j2;
   double det = 0;
   Matrice tmp(n,n);
   if (n < 1) 
   {
   } 
   else if (n == 1) 
   { 
      det = this->get_el(0,0);
   } else if (n == 2) {
      det = this->get_el(0,0) * this->get_el(1,1) - this->get_el(1,0) * this->get_el(0,1);
   } else {
      det = 0;
      for (j1=0;j1<n;j1++) {
         for (i=1;i<n;i++) {
            j2 = 0;
            for (j=0;j<n;j++) {
               if (j == j1)
                  continue;
               tmp.set_el(i-1,j2,get_el(i,j));
               j2++;
            }
         }
         det += pow(-1.0,1.0+j1+1.0) * get_el(0,j1) * tmp.Determinant(n-1);
      }
   }
   return det;
}
4

1 に答える 1

3

定義式の簡単な実装のように見えるアルゴリズムは、にありますO(n!)。

の標準アルゴリズムは、最初にガウスの消去O(n^3)法を使用して三角行列に変換することで構成されます。これを実行すると、行列式は対角要素の積になります。

于 2012-10-01T14:23:02.900 に答える