コードは以下のとおりです。[From:xxxxxx]の部分を分離して、本文/メッセージの残りの部分が別の行に表示されるようにします。
<?php
$name = $_POST["name"];
$email = $_POST["email"];
$message = $_POST["message"];
$recipient = "me@christianselig.com";
$subject = "Message From Website";
$body = "[From: " . $name . "]\n\n" . $message;
$headers = "From: " . $email . "\r\n";
$headers .= "Content-type: text/html; charset=UTF-8" . "\r\n";
$success = mail($recipient, $subject, $body, $headers);
echo $success;
?>