Google のカスタム検索エンジン コードのバージョン 1 (v1) には.setSearchCompleteCallback、検索結果が返されたときに Javascript を呼び出せるメソッドが呼び出されていました。そのコードのドキュメントは、ここにあります。
検索エンジン オブジェクトはgoogle.search.CustomSearchControlv1 からgoogle.search.cse.elementv2 に移動されました。
現在のバージョン(v2)にはメソッドがないようで.setSearchCompleteCallback、検索結果が終了したときのコールバックを登録する方法がわかりません。私は Jquery の ajaxStart メソッドと ajaxEnd メソッドを使ってさまざまな程度の成功を実験しましたが、これを行うための「公式な」方法が Google CSE コードに組み込まれているのではないかと思いました。