OLS でレベル対数回帰を推定したい場合は、x 値 (独立変数) が y 値 (従属変数) に対する限界利益率の減少を示していると信じているためです。
たとえば、hours = beta0 + beta1*log(wage) ここで、hours = 週あたりの労働時間 賃金 = 時給
次に、OLS は直線に適合します。ベータ 1 係数を解釈するために、賃金が 1% 上昇すると、週あたりの労働時間に XX の効果があると言って、これを 100 で割ります。
しかし、私の推定 beta1 係数から、独立変数が従属変数に及ぼす減少効果をどのように見ることができますか?
推定の後、突然、この定数を従属変数への減少効果としてどのように解釈できるかわかりませんか?
敬具マリア
これは、StackOverflow の stat バージョンに投稿されているはずです。とにかく、私の提案はこれを試すことです（基本的な線形モデルから始めます）：
1) 残差のプロットを確認します。線形モデルに不均一分散の兆候がない場合は、停止します。それ以外の場合は、残差 (じょうご、正弦波など) にパターンが見られる場合は続行します。-> E[sigma_i]!=sigma for i=1..k ここで、k = モデル次元。
2) 正方形のモデルで試します。この場合、私は次のようにします：
Y = beta[0]+beta[1]*X+beta[2]*X^2
次に、あなたのアイデアが正しければ、正のベータ [1] と負のベータ [2] が得られるはずです。おそらく abs(beta[1])>abs(beta[2]) です。これは、値または X が小さい場合、2 乗成分 (負) の影響がほとんどまたはまったくないことを意味しますが、X の値が大きい場合、負の 2 乗成分は非常に強くなります。1) に戻ります。正常な残差が得られれば完了です。
3）試してみてください：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X)
そして：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X^2)
そして、どれが最良の残差を与えるかを見てください。
あなたの推論には1つだけ問題があります。Y = b*LN(X) の関係で示されるように、直線ではなく曲線になります。したがって、対数曲線自体が「収益の減少」を説明しています。