c - C で方程式を解く

Question

Cで次の方程式を解く必要があります。

a + ln(a) = x

x の値はわかっているので、この方程式を満たす 'a' の値を見つける必要があります。この方程式を解くための効率的な方法を提案できる人はいますか? ニュートン・ラフソンか、それとももっと効率的なものでしょうか?

Answer 1

Newton Raphson Methodうまくいくでしょうが、試してみることをお勧めしますLambert W function。
W（x）=関数の逆関数f（x）=xex。
したがって、あなたの場合、ln（a）+ a = xとすると、各辺の指数をとると、eln（a）+ a = aea=exです。これはあなたに与えますa=W(ex)。
これで、近似を適用してこれを解決できます。しかし、最初に、ランバート法について注意深く読むことをお勧めします。