任意の方程式 ax+by+cz+d=0 を持つ平面を持つ 3D 空間があるとします。次に、その平面上の 3 つのランダムな点を選択するとします: (x0,y0,z0) (x1,y1,z1 ) (x1,y1,z1)
今、私はこの飛行機の別の視点 (カメラ) を持っています。つまり、この飛行機を別の視点から見る別のカメラを持っているということです。そのカメラの視点から見ると、これらのポイントは異なる場所にあります。たとえば、(x0,y0,z0) は (x0',y0') になり、(x1,y1,z1) は (x1',y1') になり、(x2,y2,z2) は (x2',y2) になります。 ') 新しいカメラの視点から。
では、ちょっと難しい質問です！たとえば、新しいカメラの視点から (X,Y) の点を選び、その平面上のどこにあるかを伝えたいと思います。私が知っているのは、3 点とその 3D 空間上の位置、および新しいカメラ ビュー上のそれらの投影位置だけです。
平面方程式の係数とカメラの位置を (射影とともに) 知っていますか、それとも 6 つの点だけを持っていますか? - ニルス
最初の 3 点の位置を知っています。したがって、平面の係数を計算できます。そのため、(0,0,0) の視点から平面がどこにあるかを正確に知ることができます。そして、ポイントだけを見ることができるカメラがあります！そのため、カメラが見るのは 3 点だけであり、3 次元空間での位置も認識しています (2 次元カメラ ビュー プレーンでの位置も確実に認識しています)。結局、カメラ ビューを見て、ポイント (たとえば (x1,y1)) を選択し、その平面上のそのポイントがどこにあるかを伝えます。（確かに、この（X、Y、Z）ポイントは平面方程式に適合する必要があります）。また、カメラの位置については何も知りません。