私はおそらく完全に間違っており、それについては何も知りませんが、プログラミング言語の 10 進数のデータ型について質問があります。浮動小数点数は累乗か何かでバイナリに格納されているため、完全に正確ではないことは理解していますが、10進数のデータ型が10進数がないかのように数値を格納するだけでなく、次のように計算するのはなぜだろうかといつも思っていました。小数がない場合は、後に追加します。この状況のように：
2.159 * 3.507 --> 2159 * 3507 = 7571613
^^^ ^^^
123 456
6 decimals in total... 7571613 -> 7.571613
^^^^^^
654321
だから 2.159 * 3.507 = 7.571613
なぜそれだけでうまくいかないのですか？
それはまさに彼らがしていることです。浮動小数点数は指数形式で格納されます。10 進数ベースのコンピューターで作業していると仮定して、これらすべての数値を 2 進数に変更する必要はありません。
あなたは掛けています2.159 * 3.507が、実際に2.159は として保存され2159 * 10^-3、3.507として保存され3507 * 10^-3ます。10 進数ベースのシステムで作業しているため、が想定されているため、次のように なしで10保存するだけで済みます:または. は「浮動小数点」の位置です。点が左に移動すると浮動小数点は減少し (として格納されます)、点が右に移動すると浮動小数点は増加します (として格納されます)。-3102159,-33507,-3-3.35073507,-435.073507,-2
この 2 つを乗算すると、乗算されるのは 10 進数 (または 2 進数のコンピューターでは 2 進数) だけです。 浮動小数点が追加されます! そのため、舞台裏で何が起こるかは次のとおりです。
2.159 * 3.507
2159,-3 * 3507,-3
2159 * 3507,-3 + -3
7571613,-6
7571613,-6は(10 進数のコンピューターで作業しているため、 を7571613 * 10^-6想定できることを思い出して10ください) と同じ7.571613です。
もちろん、浮動小数点は である必要はありません-3。ストレージに収まるものなら何でもかまいません:
21590 * .3507
2159,1 * 3507,-4
2159 * 3507,1 + -4
7571613,-3
7571.613
そしてもちろん、ほとんどのコンピューターは 10 進数で格納しないため、実際の数値はすべて 2 進数になり、浮動小数点は.2^-9 -> -9ではなく. のようになり10^-3 -> -3ます。しかし、あなたはその考えを理解します。
これは「固定小数点演算」と呼ばれます。人々はいつもそれを行っています。
http://gameprogrammer.com/4-fixed.htmlを参照してください。