永続的な Cookie に変更し、サインアウト クリックまたはセッション終了時に fedauth Cookie を期限切れにするのはどうですか?
RP の永続的な Cookie:
<microsoft.identityModel>
<federatedAuthentication>
<wsFederation
persistentCookiesOnPassiveRedirects="true" />
<cookieHandler
persistentSessionLifetime="60.0:0:0" />
</federatedAuthentication>
</microsoft.identityModel>
そしてクッキーを期限切れにする
var c = Request.Cookies["FedAuth"];
c.Expires = DateTime.Now.AddDays(-1);
Response.Cookies.Add(c);
c = Request.Cookies["FedAuth1"];
c.Expires = DateTime.Now.AddDays(-1);
Response.Cookies.Add(c);
この後、リダイレクトする必要があります。