haskell - 関数型プログラミングにおけるシーケンスを理解する

Question

私は主に実用的な人ですが、これは興味深いと思います。

私はモナドシーケンスについて考えてきましたが、明確にする必要があることがいくつかあります。したがって、ばかげているように聞こえるかもしれませんが、次のようになります。

モナドメンバーバインド

bind :: m b -> (b -> m c) -> m c

中間値への明示的なアクセスを提供する「アクション」をシーケンスできます。

これにより、カテゴリメンバー以上のものがどのように得られますか(.):

(.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c

これにより、中間値をシーケンスしてアクセスすることができます。やっぱり(f . g) x = f(g (x))。

でシーケンスできるのに、なぜbindシーケンスが必要なの(.)ですか?

score 14 · Accepted Answer

あなたは正しい軌道に乗っています。すべてのモナドは、いわゆるKleisli 圏を生成します。すべてのモナドに対してm、対応する Kleisli カテゴリには矢印があり、それらは>=>a -> m bを使用して構成できます。これは次のように定義されます。

f >=> g     = \x -> f x >>= g

Kleisli型はこれを Haskell 型システムでカプセル化しており、インスタンスを持っていることがわかります。

instance Monad m => Category (Kleisli m) where
    id = Kleisli return
    (Kleisli f) . (Kleisli g) = Kleisli (g >=> f)

したがって、このカテゴリ内の計算の順序付けは、を使用した順序付け操作にすぎず>=>、を使用して同等に表現できます>>=。

returnandを使用してモナドを定義する>>=のは、より便利だからですが、必要に応じて and を使用してモナドを定義することもできreturnます>=>。

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