リポジトリが変更されたかどうかに基づいてビルドをトリガーしたいと考えています。のようなものがあるかどうか疑問に思っていました
https://github.com/my/repository/branch/master/HEAD
マスターの最新のコミットの sha1 だけが表示されます。
https://api.github.com/repos/flevour/symfony/branches/masterを参照し、json を解析して sha プロパティを確認してください。一般に、http://developer.github.com/v3/repos/#get-branch
一部のフィードをポーリングするのではなく、サービスフックを使用して、リポジトリが更新されるたびに<anything>を実行するようにサーバー/任意のサーバーにリクエストを送信してみませんか。
おそらくRSSフィードを解析できます
https://github.com/<username>/<repo>/commits/master.atom