Web のあちこちで参照されているシェーダーで使用するためのこの疑似乱数ジェネレーターを見てきました。
float rand(vec2 co){
return fract(sin(dot(co.xy ,vec2(12.9898,78.233))) * 43758.5453);
}
これは、「正規」または「どこかの Web で見つけたワンライナー」とさまざまに呼ばれます。
この機能の由来は何ですか？定数値は見た目ほど恣意的ですか、それとも選択に芸術性がありますか? この機能のメリットについての議論はありますか?
編集: 私が遭遇したこの関数への最も古い参照は、2008 年 2 月のこのアーカイブであり、元のページは現在 Web から削除されています。しかし、他のどこよりもそれについての議論はありません。
非常に興味深い質問です！
私は答えを入力しながらこれを理解しようとしています:)最初にそれで遊ぶ簡単な方法：http：//www.wolframalpha.com/input/？ i = plot％28 + mod％28 + sin％28x * 12.9898 +％2B + y * 78.233％29 + * + 43758.5453％2C1％29x％3D0..2％2C + y％3D0..2％29
次に、ここで何をしようとしているのかを考えてみましょう。2つの入力座標x、yに対して、「乱数」を返します。しかし、これは乱数ではありません。同じx、yを入力するたびに同じです。ハッシュ関数です！
関数が最初に行うことは、2Dから1Dに移行することです。それ自体は面白くありませんが、通常は繰り返されないように番号が選択されています。また、そこに浮動小数点の追加があります。yまたはxからさらにいくつかのビットがありますが、数字が正しく選択されている可能性があるため、混合されます。
次に、ブラックボックスのsin（）関数をサンプリングします。これは実装に大きく依存します！
最後に、分数を乗算して取得することにより、sin（）実装のエラーを増幅します。
一般的な場合、これは良いハッシュ関数ではないと思います。sin（）は、数値的にはGPU上のブラックボックスです。ほとんどすべてのハッシュ関数を取得して変換することで、はるかに優れたものを構築できるはずです。難しいのは、CPUハッシュで使用される一般的な整数演算を浮動小数点（ハーフビットまたは32ビット）または固定小数点演算に変換することですが、それは可能であるはずです。
繰り返しますが、これをハッシュ関数として使用する場合の実際の問題は、sin（）がブラックボックスであるということです。
定数値は任意であり、特に非常に大きく、素数から 2 桁離れています。
高振幅正弦波の 1 に 4000 を掛けた係数は、周期関数です。それは窓のブラインドや波形の金属のようなもので、これは 4000 倍され、内積によって角度が付けられているため、非常に小さく作られています。
関数は 2 次元であるため、内積は X 軸と Y 軸に対して斜めに周期関数を回転させる効果があります。約13/79の比率で。それは非効率的です。(13x + 79y) の sinus を実行することで実際に同じことを達成することができます。
X と Y の両方で関数の周期が見つかった場合は、単純な正弦波のように見えるようにサンプリングできます。
グラフを拡大した写真がこちら
起源はわかりませんが、他の多くのものと似ています。一定の間隔でグラフィックスに使用すると、モアレ パターンが発生する傾向があり、最終的には再び一周することがわかります。