これは私が Python / Numpy で書いたコードで、MATLAB コードからほとんど直接翻訳したものです。マシン上の MATLAB でコードを実行すると、約 17 秒かかります。私のマシンで Python / Numpy でコードを実行すると、約 233 秒かかります。Numpy を効果的に使用していませんか? 私の Python コードを調べて、Numpy を効果的でない方法で使用していないかどうかを確認してください。
import numpy as np
from numpy import *
import pylab as py
from pylab import *
import math
import time
def heat(D,u0,q,tdim):
xdim = np.size(u0)
Z = np.zeros([xdim,tdim])
Z[:,0]=u0;
for i in range(1,tdim):
for j in range (1,xdim-1):
Z[j,i]=Z[j,i-1]+ D*q*(Z[j-1,i-1]-2*Z[j,i-1]+Z[j+1,i-1])
return Z
start_time = time.clock()
L = 10
D = 0.5
s = 0.03 # magnitude of noise
Tmax = 0.2
xdim = 25
tdim = 75
x = np.linspace(0,L,xdim)
t = np.linspace(0,Tmax,tdim)
dt = t[1]-t[0]
dx = x[1]-x[0]
q = dt/(dx**2)
r1 = 0.75*L
r2 = 0.8*L
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## check the stability criterion dt/(dx^2)<.5 ##
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# Define the actual initial temperature distribution
u0 = np.zeros(xdim)
for i in range(0,xdim):
if(x[i]>=r1 and x[i]<=r2):
u0[i] = 1
xDat = range(1,xdim-1)
tDat = np.array([tdim])
nxDat = len(xDat)
ntDat = 1
tfinal = tdim-1
# synthesize data
Z = heat(D,u0,q,tdim)
u = Z[xDat,tfinal] # matrix
uDat = u + s*randn(nxDat)
# MATLAB PLOTTING
#figure(1);surf(x,t,Z); hold on;
#if ntDat>1, mesh(x(xDat),t(tDat),uDat);
#else set(plot3(x(xDat),t(tDat)*ones(1,nxDat),uDat,'r-o'),'LineWidth',3);
#end; hold off; drawnow
#MCMC run
N = 10000
m = 100
XD = 1.0
X = np.zeros(N)
X[0] = XD
Z = heat(XD,u0,q,tdim)
u = Z[xDat,tfinal]
oLLkd = sum(sum(-(u-uDat)**2))/(2*s**2)
LL = np.zeros(N)
LL[0] = oLLkd
# random walk step size
w = 0.1
for n in range (1,N):
XDp = XD+w*(2*rand(1)-1)
if XDp > 0:
Z = heat(XDp,u0,q,tdim)
u = Z[xDat,tfinal]
nLLkd = sum(sum( -(u-uDat)**2))/(2*s**2)
alpha = exp((nLLkd-oLLkd))
if random() < alpha:
XD = XDp
oLLkd = nLLkd
CZ = Z
X[n] = XD;
LL[n] = oLLkd;
print time.clock() - start_time, "seconds"