アイコンの右隅にあるこの小さなサムネイル ステータスを取得するにはどうすればよいですか?

メソッドを使用してsetApplicationIconBadgeNumber:、バッジを任意の数に設定できます。このメッセージは のインスタンスに送信する必要がありますUIApplication。現在のアプリケーションを取得するには、単に を呼び出します[UIApplication sharedApplication]。
コードは次のようになります。
int number = 25; //set this to any number you want
[[UIApplication sharedApplication] setApplicationIconBadgeNumber:number];
または、次のように、追加の変数を使用せずに、明らかに一度に設定することもできます。
[[UIApplication sharedApplication] setApplicationIconBadgeNumber:25];
アプリケーションバッジを使用して、そのように設定します。
[[UIApplication sharedApplication] setApplicationIconBadgeNumber:68];
詳細については、こちらをご覧ください
UIApplicationのドキュメントも参照してください
バッジについては、
[[UIApplication sharedApplication] setApplicationIconBadgeNumber:68];
新しいアイコンについては、新しいアプリケーションをダウンロードしてまだ開いていない場合、これはアップルによって行われます。