Basic認証に問題があります。
サーバーからコード 401 が返され、コードの何が問題なのかわかりません。
私は持っている:
URL url = new URL("https://www.external_site.it/Login.do");
HttpsURLConnection connection = (HttpsURLConnection) url.openConnection();
connection.setRequestProperty("Authorization","Basic "+Base64.encodeBase64String((username+":"+password).getBytes()));
connection.setRequestMethod("GET");
connection.connect();
System.out.println("\nRESPONSE CODE:\t\t" + connection.getResponseCode());
System.out.println("RESPONSE MESSAGE:\t" + connection.getResponseMessage());
base64 文字列をヘッダーにある文字列と比較したところ、同じでした。