logic - 論理的等価性 - OR ゲートと含意

Question

私は現在、論理的等価性の質問に答えていますが、おそらく「知っておくべきこと」であるため、法律のリストにないため、ある時点で使用したルールの確認をお願いします.

私の作業の一部は、(NOT(p) OR NOT(q)) OR r == (NOT(p) OR r) OR (NOT(q) OR r)
後で単純化することです(p implies r) OR (q implies r)

真理値表の作成と LogicWorks による作成 両者は論理的に同等だと思いますが、最初の部分で使用した法則は何ですか? 連想？

編集: andは論理的に同等である可能性がある
ことを理解していますが、ステップアウトを逃した可能性がありますか?LHSRHS

Answer 1

p => r = (¬p) ∨ r 
q => r = (¬q) ∨ r
(p => r) ∨ (q => r) = ((¬p) ∨ r) ∨ ((¬q) ∨ r)
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬p) ∨ r∨r -- distribution
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r -- elimination of duplicates