n個の円盤/円が共通の領域を共有していると仮定すると、それらのうちの2つが互いに交差することを意味し、それらの座標（x1、y1、r1）、（x2、y2、r2）、...、（xn、yn）がわかります、rn)、ここで、xi、yi、rn はそれぞれ x 軸座標、y 軸座標、および i 番目のディスク/円の半径を表します。これらの交点の重心の座標を計算する方法を提供できますか?ディスク/サークル?!
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円に含まれる点のみを横断しながら、円の 1 つの任意の点から他の円の任意の点までの経路をたどることができるように、すべての円が重なり合っていると仮定しましょう。そして、一般性のために、円は異なる半径である可能性があります。
wiki ページごとに、この形状を別々の幾何学的領域に分解できます。つまり、各円を別々に検討することで (つまり、それらが重ならないように仮定して)、重心の中間値を見つけることができます。
残念ながら、一部の円は重なっているため、図の領域を 2 回カウントすることになります。このページから取った下の図は、これらの重複領域を示しています。したがって、円と円の交点の重心を見つけて、これを中間の重心から差し引く必要があります (詳細については、Wiki ページの幾何学的分解の説明を参照してください)。
どの円が重なり合っているかを判断できるため、重なり合うペアごとにこれらを行うだけで、スペースの各領域は 1 回だけカウントされます。問題は、円と円の交点の重心を見つけることになります。
これを見つけるには、幾何学的分解を使用して、交点の各レンズを円形のセグメントに分割し、セグメントの高さをこちらの方法で指定し、その結果を適切な座標変換と組み合わせて、重心を回転させ、その中心に対する位置に変換します。サークルの。
于 2012-10-22T18:22:20.137 に答える