vector - パラメトリック方程式からベクトル方程式を決定

Question

私は現在、問題に本当に苦しんでいます。問題は、点 (1,1,1) を通り x - 3y - 2z - 4 = 0 に平行な平面の方程式を見つけることです。

方向ベクトルを (1, -3, -2) として決定し、パラメトリック方程式を次のように計算しました。

x(t) = t + 1
y(t) = 1 - 3t
z(t) = 1 - 2t

しかし、これらの方程式から平面の方程式を決定する方法がわかりません。どんな助けでも大歓迎です！前もって感謝します。

Answer 1

これはプログラミングの問題ではなく、数学の問題です。math.stackexchange.com で質問してください。

でも、とても簡単なので、ここではその解決方法だけをお伝えします。

平面方程式から始めましたx - 3y - 2z - 4 = 0。方程式x - 3y - 2z + C = 0(任意の実数C) を持つ平面は、元の平面に平行です。

したがって、 を通る平行平面の方程式が必要な場合は、 を方程式に差し込んで を(1,1,1)解きます。(1,1,1)CC

1 - 3*1 - 2*1 - C = 0
C = 3 + 2 - 1 = 4

したがって、平行平面の方程式は ですx - 3y - 2z + 4 = 0。