boolean-logic - 最小形式へのブール代数の単純化

Question

クラスのブール代数を再学習していますが、この式をこれ以上単純化できないようです。完全に簡略化されている可能性もありますが、セカンドオピニオンが欲しかったです。

表現：

(!a*!b*!c)+(!c*(b*a))+(!a*(c*b)) where * is and ; + is or

Answer 1

私はあなたが正しいと信じています。これ以上削減するものはありません。

Answer 2

初め：

(!a * !b * !c) == !(a + b + c)

2番：

(!c * (b * a)) == (!c * b * a)

2 番目と 3 番目の ORed セクションは次のように簡略化できます。

b * a ^ c

ここで、^ は XOR (排他的 OR: a または c のいずれかであり、両方ではない) です。演算子の優先順位を考慮に入れると、さらに多くの括弧を破棄できる場合がありますが、安全にプレイするには:

!(a + b + c) || (b * a ^ c)