3d - 架空の三角形の領域

Question

3D空間で三角形の面積を計算しようとしていますが、ヘロンの公式を使用しています。

実数部が0の、架空の結果が得られています。

これが何を意味するか知っていますか？

三角形の点が同一直線上にあるかどうかを判断しようとしています（三角形0の面積）

ありがとうございました

Answer 1

3 辺が三角形を形成しない場合 (三角形の不等式が満たされない場合)、ヘロンの公式は失敗します。

浮動小数点数を使用する場合、丸め誤差のために浮動小数点数がゼロになることはほとんどないため、ゼロをテストできないことに注意してください。

共線性をチェックする別の方法:

A、B、C が同一線上にあるかどうかを判断するには、外積 (AB)x(AC) を計算します。その長さが固定イプシロン未満の場合、ポイントは一定の許容範囲内で同一線上にあります。入力が整数として与えられている場合、正確なゼロをテストできます。

外積がゼロ以外の結果を返す場合、その長さは三角形の面積の 2 倍になります。