最近、画像処理の幾何学について調べています。私が達成しようとしているのはこれです：
シーンの写真が 2 枚あるとします。2枚目の画像を1枚目の画像に変換したいです。最初の写真を参考にして、2番目の写真の遠近法を元に戻したいです。
しかし、私の質問はスペースについてです。透視変換は、マッピング平面がユークリッドであるという特殊なケースを伴う射影変換であることを学びました。
画像平面がユークリッドかどうかを尋ねたかったのですか? 開いたcvで変換を実行するときは、(x、y、1)などのxベクトルを使用するため、同次座標を持っていると思います。ユークリッド空間と射影空間の定義について本当に混乱しています。
座標は両方の平面で同次ですか? カメラの安定化を回転させるには、どの変換を使用すればよいですか?
私の質問は紛らわしいと思いますが、まあ、私は混乱しています...
前もって感謝します。
透視変換は、マッピング平面がユークリッドであるという特殊なケースを伴う射影変換であることを学びました。
どこでそれを学びましたか？OK、入力と出力はユークリッド平面かもしれませんが、同じではありません: 1 つの設定で無限にある線が、別の設定では有限の線 (たとえば、地平線) になる可能性があります。
同じユークリッド平面にとどまる射影変換はアフィン変換です。
画像平面がユークリッドかどうかを尋ねたかったのですか? 開いたcvで変換を実行するときは、(x、y、1)などのxベクトルを使用するため、同次座標を持っていると思います。
同次座標は、単一の行列乗算としてこのような変換を記述できるため、アフィン変換にも役立ちます。しかし、アフィン変換は、一般的な射影変換とは対照的に、最後のコンポーネントをゼロから非ゼロに、またはその逆に変更することはありません。
ユークリッド空間と射影空間の定義について本当に混乱しています。
空間に関して言えば、射影空間はアフィン空間に無限要素 (射影平面の場合は無限にある線) を追加したときに得られるものです。しかし、あなたは空間よりも変化について考えている方がくつろげると思います. アフィン変換は平行線を常に保持しますが、射影変換は保持しません。したがって、パースペクティブの場合、射影変換が必要です。
座標は両方の平面で同次ですか?
はい、同次座標を使用することをお勧めします。
カメラの安定化を回転させるには、どの変換を使用すればよいですか?
4 つの点とそのイメージによって、射影変換が一意に定義されます。したがって、4 つの点を登録したら、変換を計算して適用できます。
Huginのようなツールは、さまざまな光学的歪みを補正したり、より多くのポイントを登録してこれらすべてのより適切な近似値を取得したりなどして、ここでさらに精巧な作業を行います。見てください。