URLスキームのほかに、SDKベースの関数を使用する方が簡単ですが、それはあなたが望む答えではないかもしれません。
備考:以下の情報はfacebook-android SDK 2.0に基づいています(3.0は現在利用可能です)
承認機能(ログイン部分)を実行した後(以下はFacebookドキュメントのサンプルコードです)
 facebook.authorize(this, new String[] {}, new DialogListener() {
            @Override
            public void onComplete(Bundle values) {
                SharedPreferences.Editor editor = mPrefs.edit();
                editor.putString("access_token", facebook.getAccessToken());
                editor.putLong("access_expires", facebook.getAccessExpires());
                editor.commit();
            }
            @Override
            public void onFacebookError(FacebookError error) {}
            @Override
            public void onError(DialogError e) {}
            @Override
            public void onCancel() {}
        });
    }
アクセストークンを取得するには、SDK2.0で次の関数を実行するだけです。
String access_token=facebook.getAccessToken();
ユーザーIDの場合
public String GetUserID(){
    Bundle params = new Bundle();
    params.putString("fields", "id");
    String resp= "";
    try {
        resp = facebook.request("me", params, "GET");//call the request function in SDK 2.0, using graph api
    } catch (FileNotFoundException e) {
    } catch (MalformedURLException e) {
    } catch (IOException e) {
    }
    try{
        resp = new JSONObject(resp).getString("id");
    }catch(JSONException e1){
    }
    }
    return resp;
};
これらは結果を得る最も簡単な方法だと思いますが、URLスキームを使用していません。
お役に立てば幸いです。