opencv - 画像積分と統計値の関係

Question

私は最近画像積分について読みました、そしてそれをする数学的な方法を理解することができます。どういうわけか、平均、標準偏差、分散などの統計値を計算することもできることに気づきました。それで、問題は、積分画像が行われた後に統計値をどのように計算するかです。通常の画像から統計値を見つけることができるので、なぜ、どのように積分画像が必要なのか、そして統計値を見つけるのですか？

Answer 1

積分画像の各ピクセル（合計領域テーブルとも呼ばれます）には、このピクセルの左上の領域にあるすべてのピクセルの合計が含まれます。スマートな減算と加算を使用することで、実際には任意の長方形の領域の合計を取得できます。 [ http://en.wikipedia.org/wiki/Summed_area_tableから取得]

SUM(ABCD) = C - B - D + A 

（長方形から[0, 0], C2つの長方形[0,0], Dを減算し、2回減算されたものを[0,0], B加算[0,0], Aします）。

これは、4つの簡単な操作を使用するだけで任意の面積の合計を取得できるため、非常に便利です。言い換えれば、それは急速に燃え上がり、エリアのサイズに依存しません！

面積の平均を求めたい場合は、その合計をそのサイズで割るだけです。

分散を取得するのは少し難しいです-2つの統合された画像が必要になります。1つは古典的で、もう1つは二乗値に基づいています。最初にすべての強度を二乗し、次にそれらから積分画像を作成します。残りは、次の方程式に値を差し込むだけです。

Var(area) = Avg(area^2) - Avg(area)^2

最初の項は二乗積分画像から取得し、2番目の項は古典的な積分画像から取得します。計算するのはまだ9つの簡単な操作だけです。きちんとね。