アニメーションが完全に機能するという問題がありますが、.hide(); トリガーされると、slideDown(); に戻ります。関数。
前のクリックがまだアクティブであるため、アニメーションを実行していると思いますが、頭を悩ませていますか?
$('div.SocialShareJob').on('click', function(){
$(this).find('p').slideUp(300).fadeOut(500);
$(this).find('.Icons').slideDown(500).fadeIn(900);
});
$('div.CloseSharing').on('click', function(){
$(this).parent('div.Icons').hide();
});