次の解決策はうまくいきますが、2 の累乗ではない数のチームに対して可能な限り効率的にスケジュールを埋めることはできないと思います。また、コードの効率はすべてのケースで n^2 [おそらく n^3?] であるため、一度に数百を超えるチームをスケジュールする必要がないことを願っています。:P
<?php
$teams = $_GET['t'];
$games = array(); //2D array tracking which week teams will be playing
$weeks = array(); //2D array tracking which teams are playing in a given week
// initialize
for( $i=0; $i<$teams; $i++ ) {
$games[$i] = array();
for( $j=0; $j<$teams; $j++ ) {
if( $i == $j ) { $games[$i][$j] = -1; } //you can't play with yourself ;D
else { $games[$i][$j] = NULL; }
}
}
// do the work
for( $w=1, $noblanks=false; !$noblanks; $w++) {
if( !isset($weeks[$w]) ) { $weeks[$w] = array(); }
$noblanks = true; //begin assuming there are no blank spots in the matrix
for( $i=0; $i<$teams; $i++ ) {
for( $j=0; $j<$teams; $j++ ) {
if( $i == $j ) { continue; } //you can't play with yourself ;D
if( is_null($games[$i][$j]) ) {
if( !isset($weeks[$w][$i]) && !isset($weeks[$w][$j]) ) {
$games[$i][$j] = $w; //game between team i and j in week w
$weeks[$w][$i] = true; //mark that team i has game in week w
$weeks[$w][$j] = true; //mark that team j has game in week w
} else { $noblanks = false; } //this cell is blank, and will be left blank.
}
}
}
}
// display
echo '<pre>';
foreach($games as $row) {
foreach($row as $col) {
printf('%4d', is_null($col) ? -2 : $col);
}
echo "\n";
}
printf("%d teams in %d weeks\n", $teams, count($weeks));
echo '</pre>';
出力例:
-1 1 2 3
4 -1 3 2
5 6 -1 1
6 5 4 -1
4 teams in 6 weeks
-1 1 2 3 4 5 6
7 -1 3 2 5 4 8
8 6 -1 1 7 9 4
9 10 5 -1 6 7 11
10 9 11 8 -1 1 2
11 12 10 13 3 -1 14
12 13 15 16 17 18 -1
7 teams in 18 weeks
編集
チームの数が 2 のべき乗である場合を除いて、すべてのケースでより「1 週間効率的」な方法を見つけました。基本的に必要な週数は になり2 * number_of_teams
ます。
私の「ペンと紙」の方法で、行列を斜めに横切って数字をストライピングすることが非常に理想的であることに気付き、家に帰る途中で、2 つのチーム ID と、チームの数とそのゲームが行われる週が返されます。
<?php
function getweek($home, $away, $num_teams) {
if($home == $away) { return -1; }
$week = $home+$away-2;
if( $week > ($num_teams) ) {
$week = $week-$num_teams;
}
if( $home>$away ) {
$week += $num_teams;
}
return $week;
}
$teams = $_GET['t'];
$games = array(); //2D array tracking which week teams will be playing
// do the work
for( $i=1; $i<=$teams; $i++ ) {
$games[$i] = array();
for( $j=1; $j<=$teams; $j++ ) {
$games[$i][$j] = getweek($i, $j, $teams);
}
}
// display
echo '<pre>';
$max=0;
foreach($games as $row) {
foreach($row as $col) {
printf('%4d', is_null($col) ? -2 : $col);
if( $col > $max ) { $max=$col; }
}
echo "\n";
}
printf("%d teams in %d weeks, %.2f weeks per team\n", $teams, $max, $max/$teams);
echo '</pre>';
出力例:
-1 1 2 3
5 -1 3 4
6 7 -1 1
7 8 5 -1
4 teams in 8 weeks, 2.00 weeks per team
-1 1 2 3 4 5 6
8 -1 3 4 5 6 7
9 10 -1 5 6 7 1
10 11 12 -1 7 1 2
11 12 13 14 -1 2 3
12 13 14 8 9 -1 4
13 14 8 9 10 11 -1
7 teams in 14 weeks, 2.00 weeks per team
編集 (2013 年 4 月)
getWeek()
任意の数のチームで機能するように関数を変更しました。以下の新しい関数を参照してください。ジョヴァン
function getWeek($home, $away, $num_teams) {
if($home == $away){
return -1;
}
$week = $home+$away-2;
if($week >= $num_teams){
$week = $week-$num_teams+1;
}
if($home>$away){
$week += $num_teams-1;
}
return $week;
}