SendKeysを使用するには、キーの送信先のアプリケーションがアクティブである必要があります。
上記のリンクから:
  SendKeysを使用して、キーストロークとキーストロークの組み合わせをアクティブなアプリケーションに送信します。
この制限を回避するには、WinApi関数を使用する必要があります。
- FindWindow  pInvoke.net
- FindWindowEx  pInvoke.net
- sendMessage  pInvoke.net
例については、このMSDNフォーラムの投稿を参照してください
その投稿からの変更された例は次のとおりです。
Public Class Form1
    Declare Function FindWindow Lib "user32" Alias "FindWindowA" _
                     (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As IntPtr
    Declare Function FindWindowEx Lib "user32" Alias "FindWindowExA" _
                     (ByVal hWnd As IntPtr, ByVal hWndChildAfterA As IntPtr, ByVal lpszClass As String, ByVal lpszWindow As String) As IntPtr
    Declare Function SendMessage Lib "user32" Alias "SendMessageA" _
                     (ByVal hWnd As IntPtr, ByVal wMsg As Integer, ByVal wParam As IntPtr, ByVal lParam As String) As IntPtr
    Const WM_SETTEXT As Integer = &HC
    Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim destination As IntPtr = FindWindow(Nothing, "Untitled - Notepad")
        Dim destControl As IntPtr = FindWindowEx(destination, IntPtr.Zero, "Edit", Nothing)
        SendMessage(destControl, WM_SETTEXT, IntPtr.Zero, "Hello" & vbTab & "GoodBye" & vbCrLf)
    End Sub
End Class
WM_KEYDOWNウィンドウタイトルをTestFormに設定して別の小さなアプリケーションを作成し、WndProcメソッドをオーバーライドして、アプリケーションがTabKeyを取得したかどうかを判断するための追加の例を追加しました。
フォームの送信
Public Class Form1
    Declare Function FindWindow Lib "user32" Alias "FindWindowA" _
                 (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As IntPtr
    Declare Function SendMessage Lib "user32" Alias "SendMessageA" _
                 (ByVal hWnd As IntPtr, ByVal wMsg As Integer, ByVal wParam As Integer, ByVal lParam As Integer) As IntPtr
    Const WM_KEYDOWN As Integer = &H100
    Const VK_TAB As Integer = &H9
    Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim destination As IntPtr = FindWindow(Nothing, "TestForm")
        SendMessage(destination, WM_KEYDOWN, VK_TAB, 0)
    End Sub
End Class
テストフォーム 
MyBase.WndProc(m)にブレークポイントを設定し、mを調べて何が送信されたかを確認します。
Public Class Form1
    Protected Overrides Sub WndProc(ByRef m As System.Windows.Forms.Message)
        MyBase.WndProc(m)
    End Sub
End Class