アプリがバックグラウンドで実行されているときにローカル通知を設定し、通知を通じて着信呼び出しのユーザーを示すことができると思います。ユーザーがアプリケーションに入ると、着信を表示できます。
以下のリンクで、
バックグラウンド実行とマルチタスクを確認し、ローカル通知の配信をスケジュールすることも確認してください
IE では、Info.plist で UIBackgroundModes キーを設定しているため、アプリは長時間実行されるタスクをサポートします。そのため、applicationDidEnterBackground メソッドに、呼び出しがあったときに UILocalNotification を作成するメソッドを追加します。UILocalNotifications は、アラート メッセージと選択したトーンでユーザーに通知します。したがって、ユーザーが通知を受けてユーザーがアプリに入ると、アプリがフォアグラウンドになり、そこで通話を受信するためのメソッドを追加できます。
LocalNotification のアラート本文で、発信者の情報をユーザーに送信できます。
編集: このリンクでポール・リヒターの答えをチェックしてください。
VOIP mode gives you the ability to have code running to notify you of a call coming in
but you're not going to be able to record audio from the background. If you look at how
Voip apps work, when a call comes in a Local Notification is sent informing the user
that a call is coming in. The User then must accept the call which will bring the
application to the foreground at which point from the audio side of things you can
activate your session and proceed with the phone call.
使用しているライブラリとは完全には関係ありませんが、彼はそのプロセスについて適切な説明をしてくれました。
お役に立てれば。