https://developers.facebook.com/docs/reference/api/
「検索中」という見出しを探します。
https://graph.facebook.com/search?q=conference&type=event
アクセストークンが必要ですが、アプリアクセストークンで十分だと思います:
$app_access_token = APPID . '|' . APPSECRET;
アプリのアクセス トークンは、アプリの ID とシークレットを変更しない限り有効です (ほとんどの場合、変更されることはありません)。
編集:
イベントの FQL テーブルを見ると、「人気」のフィールドはありません。
https://developers.facebook.com/docs/reference/fql/event/
...つまり、「出席者が多い」順に並べ替えることを意味していると思います。しかし、あなたは「Facebookのすべての最新/人気のイベント」と書いたので、ログインしているユーザーとその友達のイベントだけでなく、すべてのイベントを意味します. その場合にイベントを取得する唯一の方法は、上記で提示したソリューションです。
ユーザーのイベントを取得したい場合は、FQL が正しい方法だと思います。
SELECT name,description,location,attending_count from event WHERE eid in (SELECT eid FROM event_member WHERE uid = me()) ORDER BY attending_count DESC
これにより、出席者の数でソートされた、ユーザーのすべてのイベントが表示されます。