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SOの回答の1つで次を読みました。

巡回セールスマン問題は、通常、すべての都市を結ぶ最も安いルートを見つけることです。これは意思決定の問題ではなく、提案された解決策を直接検証することはできません。これを決定問題として言い換えることができます: コスト C が与えられた場合、C よりも安いルートはありますか? この問題は NP 完全であり、少しの作業で元の TSP を、変更された NP 完全な形式とほぼ同じくらい簡単に解くことができます。したがって、TSP は少なくとも NP 完全問題と同じくらい難しいため、NP 困難です。

TSP が NP-Complete であることは理解していますが、どのように問題が NP-Hard なのですか? NP にあるが P にない問題は NP-Hard であると読みました。このことを TSP に関連付けることはできません。これを説明してください。

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NP 困難な問題は、NP のすべての問題が多項式時間 (Cook または Karp、複数の定義) に還元される問題です。これらには NP にない問題が含まれる可能性があり、実際には決定可能な問題 (停止問題など) を含む必要さえありません。

NP 完全問題は、NP 困難でもある NP の問題です。

P が NP と等しくない場合、NP には無限に多くの問題があり、それらは P にも NP-Complete にもありません (ラドナーの定理)。

于 2012-11-03T05:26:32.373 に答える