これは、このデータ構造といくつかのテンプレートのおふざけで遊んでいる私です。
この混乱の根底にあるのは、2 つのフラットな配列へのアクセスです。そのうちの 1 つは合計のツリーを含み、もう 1 つは後で伝播するためのキャリー値のツリーを含みます。概念的には、それらは 1 つのバイナリ ツリーを形成します。
バイナリ ツリーのノードの真の値は、ストアド サム ツリーの値に、ノードの下にある葉の数を加えた値に、ノードからルートまでのすべてのキャリー ツリー値の合計を掛けた値です。
同時に、ツリー内の各ノードの真の値は、その下の各リーフ ノードの真の値と等しくなります。
キャリーと合計の両方を実行する関数を 1 つ作成しました。これは、それらが同じノードを訪問していることが判明したためです。そして、読み取りは時々書き込みます。increaseしたがって、ゼロを指定して呼び出すと合計が得られます。
テンプレート tomfoolery が行うのは、各ツリーへのオフセットがどこにあるか、および左右の子がどこにあるかを計算することだけです。
私は a を使用していますがstruct、これstructは一時的なものです。これは、配列へのオフセットの周りに事前に計算された値を持つ単なるラッパーです。配列の先頭へのポインターを保存しますが、このプログラムではすべてblock_ptrがまったく同じroot値を使用します。
デバッグ用に、いくつかのくだらない Assert() および Debug() マクロと、再帰的な sum 関数が呼び出す trace nullary 関数があります (これを使用して、呼び出しの総数を追跡します)。繰り返しになりますが、グローバルな状態を避けるために不必要に複雑になっています。:)
#include <memory>
#include <iostream>
// note that you need more than 2^30 space to fit this
enum {max_tier = 30};
typedef long long intt;
#define Assert(x) (!(x)?(std::cout << "ASSERT FAILED: (" << #x << ")\n"):(void*)0)
#define DEBUG(x)
template<size_t tier, size_t count=0>
struct block_ptr
{
enum {array_size = 1+block_ptr<tier-1>::array_size * 2};
enum {range_size = block_ptr<tier-1>::range_size * 2};
intt* root;
size_t offset;
size_t logical_offset;
explicit block_ptr( intt* start, size_t index, size_t logical_loc=0 ):root(start),offset(index), logical_offset(logical_loc) {}
intt& operator()() const
{
return root[offset];
}
block_ptr<tier-1> left() const
{
return block_ptr<tier-1>(root, offset+1, logical_offset);
}
block_ptr<tier-1> right() const
{
return block_ptr<tier-1>(root, offset+1+block_ptr<tier-1>::array_size, logical_offset+block_ptr<tier-1>::range_size);
}
enum {is_leaf=false};
};
template<>
struct block_ptr<0>
{
enum {array_size = 1};
enum {range_size = 1};
enum {is_leaf=true};
intt* root;
size_t offset;
size_t logical_offset;
explicit block_ptr( intt* start, size_t index, size_t logical_loc=0 ):root(start),offset(index), logical_offset(logical_loc)
{}
intt& operator()() const
{
return root[offset];
}
// exists only to make some of the below code easier:
block_ptr<0> left() const { Assert(false); return *this; }
block_ptr<0> right() const { Assert(false); return *this; }
};
template<size_t tier>
void propogate_carry( block_ptr<tier> values, block_ptr<tier> carry )
{
if (carry() != 0)
{
values() += carry() * block_ptr<tier>::range_size;
if (!block_ptr<tier>::is_leaf)
{
carry.left()() += carry();
carry.right()() += carry();
}
carry() = 0;
}
}
// sums the values from begin to end, but not including end!
// ie, the half-open interval [begin, end) in the tree
// if increase is non-zero, increases those values by that much
// before returning it
template<size_t tier, typename trace>
intt query_or_modify( block_ptr<tier> values, block_ptr<tier> carry, int begin, int end, int increase=0, trace const& tr = [](){} )
{
tr();
DEBUG(
std::cout << begin << " " << end << " " << increase << "\n";
if (increase)
{
std::cout << "Increasing " << end-begin << " elements by " << increase << " starting at " << begin+values.offset << "\n";
}
else
{
std::cout << "Totaling " << end-begin << " elements starting at " << begin+values.logical_offset << "\n";
}
)
if (end <= begin)
return 0;
size_t mid = block_ptr<tier>::range_size / 2;
DEBUG( std::cout << "[" << values.logical_offset << ";" << values.logical_offset+mid << ";" << values.logical_offset+block_ptr<tier>::range_size << "]\n"; )
// exatch math first:
bool bExact = (begin == 0 && end >= block_ptr<tier>::range_size);
if (block_ptr<tier>::is_leaf)
{
Assert(bExact);
}
bExact = bExact || block_ptr<tier>::is_leaf; // leaves are always exact
if (bExact)
{
carry()+=increase;
intt retval = (values()+carry()*block_ptr<tier>::range_size);
DEBUG( std::cout << "Exact sum is " << retval << "\n"; )
return retval;
}
// we don't have an exact match. Apply the carry and pass it down to children:
propogate_carry(values, carry);
values() += increase * end-begin;
// Now delegate to children:
if (begin >= mid)
{
DEBUG( std::cout << "Right:"; )
intt retval = query_or_modify( values.right(), carry.right(), begin-mid, end-mid, increase, tr );
DEBUG( std::cout << "Right sum is " << retval << "\n"; )
return retval;
}
else if (end <= mid)
{
DEBUG( std::cout << "Left:"; )
intt retval = query_or_modify( values.left(), carry.left(), begin, end, increase, tr );
DEBUG( std::cout << "Left sum is " << retval << "\n"; )
return retval;
}
else
{
DEBUG( std::cout << "Left:"; )
intt left = query_or_modify( values.left(), carry.left(), begin, mid, increase, tr );
DEBUG( std::cout << "Right:"; )
intt right = query_or_modify( values.right(), carry.right(), 0, end-mid, increase, tr );
DEBUG( std::cout << "Right sum is " << left << " and left sum is " << right << "\n"; )
return left+right;
}
}
特定のサイズのセグメント ツリーを簡単に作成するためのヘルパー クラスを次に示します。ただし、必要なのは適切なサイズの配列だけであり、要素 0 へのポインターから block_ptr を構築できることに注意してください。
template<size_t tier>
struct segment_tree
{
typedef block_ptr<tier> full_block_ptr;
intt block[full_block_ptr::range_size];
full_block_ptr root() { return full_block_ptr(&block[0],0); }
void init()
{
std::fill_n( &block[0], size_t(full_block_ptr::range_size), 0 );
}
};
template<size_t entries, size_t starting=0>
struct required_tier
{
enum{ tier =
block_ptr<starting>::array_size >= entries
?starting
:required_tier<entries, starting+1>::tier
};
enum{ error =
block_ptr<starting>::array_size >= entries
?false
:required_tier<entries, starting+1>::error
};
};
// max 2^30, to limit template generation.
template<size_t entries>
struct required_tier<entries, size_t(max_tier)>
{
enum{ tier = 0 };
enum{ error = true };
};
// really, these just exist to create an array of the correct size
typedef required_tier< 1000000 > how_big;
enum {tier = how_big::tier};
int main()
{
segment_tree<tier> values;
segment_tree<tier> increments;
Assert(!how_big::error); // can be a static assert -- fails if the enum of max tier is too small for the number of entries you want
values.init();
increments.init();
auto value_root = values.root();
auto carry_root = increments.root();
size_t count = 0;
auto tracer = [&count](){count++;};
intt zero = query_or_modify( value_root, carry_root, 0, 100000, 0, tracer );
std::cout << "zero is " << zero << " in " << count << " steps\n";
count = 0;
Assert( zero == 0 );
intt test2 = query_or_modify( value_root, carry_root, 0, 100, 10, tracer ); // increase everything from 0 to 100 by 10
Assert(test2 == 1000);
std::cout << "test2 is " << test2 << " in " << count << " steps \n";
count = 0;
intt test3 = query_or_modify( value_root, carry_root, 1, 1000, 0, tracer );
Assert(test3 == 990);
std::cout << "test3 is " << test3 << " in " << count << " steps\n";
count = 0;
intt test4 = query_or_modify( value_root, carry_root, 50, 5000, 87, tracer );
Assert(test4 == 10*(100-50) + 87*(5000-50) );
std::cout << "test4 is " << test4 << " in " << count << " steps\n";
count = 0;
}
これはあなたが望む答えではありませんが、誰かが書きやすくなるかもしれません。そして、これを書くことは私を楽しませました。だから、それが役立つことを願っています!
コードは、C++0x コンパイラを使用して Ideone.com でテストおよびコンパイルされました。