arrays - 長さの異なる 2 つの並べ替えられた配列の中央値

Question

それぞれ長さが m と n の 2 つの並べ替えられた配列 A と B の中央値を見つけるにはどうすればよいですか。検索しましたが、ほとんどのアルゴリズムは両方の配列が同じサイズであると想定しています。m != n の場合に中央値を見つける方法を知りたい A={1, 3, 5, 7, 11, 15} ここで m = 6, B={2, 4, 8, 12, 14}ここで、n = 5 で中央値は 7

どんな助けでも大歓迎です。私は面接の準備をしており、現在このアルゴリズムに苦労しています。

Answer 1

長さが等しくない 2 つの並べ替えられた配列の中央値を見つけるための Java コードを次に示します。

package FindMedianBetween2SortedArraysOfUnequalLength;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class UsingKthSmallestElementLogic {

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    try{
        System.out.println("Enter the number of elements in the first SORTED array");
        int n = in.nextInt();
        int[] array1 = new int[n];
        System.out.println("Enter the elements of the first SORTED array");
        for(int i=0;i<n;i++)
            array1[i]=in.nextInt();
        System.out.println("Enter the number of elements in the second SORTED array");
        int m = in.nextInt();
        int[] array2 = new int[m];
        System.out.println("Enter the elements of the second SORTED array");
        for(int i=0;i<m;i++)
            array2[i]=in.nextInt();
        System.out.println("Median of the two SORTED arrays is: "+findMedian(array1,array2,array1.length,array2.length));
    }
    finally{
        in.close();
    }
}
private static int findMedian(int[] a, int[] b,
        int aLength, int bLength) { 

    int left = (aLength+bLength+1)>>1;
    int right = (aLength+bLength+2)>>1;
    return ((findKthSmallestElement(a,b,a.length,b.length,left)+findKthSmallestElement(a,b,a.length,b.length,right))/2);
}
private static int findKthSmallestElement(int[] a, int[] b,
        int aLength, int bLength, int k) {                    // All the 5 parameters passed are VERY VERY IMP

    /* to maintain uniformity, we will assume that size_a is smaller than size_b
    else we will swap array in call :) */
    if(aLength>bLength)
        return findKthSmallestElement(b, a, bLength, aLength, k);

    /* We have TWO BASE CASES
     * Now case when size of smaller array is 0 i.e there is no elemt in one array*/
    //BASE CASE 1. If the smallest array length is 0
    if(aLength == 0 && bLength > 0)
            return b[k-1]; // due to zero based index

    /* case where k==1 that means we have hit limit */
    //BASE CASE 2. If k==1
    if(k==1)
            return Math.min(a[0], b[0]);

    /* Now the divide and conquer part */
    int i =  Math.min(aLength, k/2) ; // k should be less than the size of array  
    int j =  Math.min(bLength, k/2) ; // k should be less than the size of array  

    if(a[i-1] > b[j-1])
            // Now we need to find only K-j th element
            return findKthSmallestElement(a, Arrays.copyOfRange(b, j, b.length), a.length, b.length -j, k-j);
    else
            return findKthSmallestElement(Arrays.copyOfRange(a, i, a.length), b, a.length-i, b.length,  k-i);
}
}
/*
Analysis:
    Time Complexity = O(log(n+m))
    Space Complexity = O(1)*/

Answer 2

中央値の順序要素の線形検索は、一定のスペースを持つ O(m + n) になります。これは最適ではありませんが、インタビューで作成するのは現実的です。

numElements = arr1.length + arr2.length
elementsToInspect = floor(numElements / 2)
i1 = 0
i2 = 0

if elementsToInspect == 0
    return arr1[i1]

while (1) {
    if (arr1[i1] < arr2[i2]) {
        i1++
        elementsToInspect--
        if elementsToInspect == 0
            return arr1[i1]
    } else {
        i2++
        elementsToInspect--
        if elementsToInspect == 0
            return arr2[i2]
    }
}