2

最近のインタビューで、次の質問がありました。サイクルのない双向グラフGがあります。各エッジにはある程度の重みがあります。また、(いくつかのエッジを削除することによって)互いに切断する必要があるノードKのセットがあります。Kセット内の任意の2つのノード間には1つのパスしかありません。目標は、削除されたエッジの総重量を最小限に抑え、すべてのノード(セットKから)を相互に切断することです。

私のアプローチは、Kセットから各ノードに対してBFSを実行し、Kからのノードのすべてのペア間のすべてのパスを決定することでした。したがって、パスのセットがあります(各パスはエッジのセットです)。次のステップは、動的計画法を適用して、削除されたエッジの最小総重量を見つけることです。そして、ここで私は立ち往生しました。DPがどのように行われるべきかについて私を助けてくれませんか(私に指示してください)。

ありがとう。

4

2 に答える 2

2

これは、「双方向」グラフが無向グラフのようなものであると仮定すると、ツリーのマルチウェイ カットの問題のように聞こえます。これは、単純な動的計画法によって多項式時間で解くことができます。Chopra と Rao: " On the multiway cut polyhedron ", Networks 21(1):51–89, 1991 を参照してください。この質問も参照してください。

于 2012-11-06T22:52:35.683 に答える